quarta-feira, 9 de abril de 2008

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL


DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DAS MÉDIAS ARITMÉTICAS: PARTE 1

A média amostral é um dos estimadores mais utilizados porque as médias aritméticas das populações são as estimadas com mais freqüência, sendo necessário, deste modo, conhecer a distribuição amostral da média da amostra.

Em uma população com média e desvio padrão, se todas as amostras aleatórias de tamanho n são selecionadas com reposição a partir dessa população, esta é considerada como sendo de tamanho infinito. Todos os valores a serem retirados o serão da mesma população (ou seja, terão a mesma distribuição original de probabilidades) e as médias aritméticas de todas as amostras constituirão uma distribuição de probabilidades com as seguintes características:
A distribuição amostral da media da amostra será aproximadamente a de DeMoivre-Laplace-Gauss;
A média da distribuição amostral da média da amostra será igual à média da população.

Uma propriedade dos estimadores é que a distribuição amostral (média da amostra) tem a mesma média que a população de onde foi retirada. Desse modo, pode-se esperar que as médias de repetidas amostras de uma dada população estarão centradas na média dessa população e não em outro valor qualquer.
Então, uma estatística é denominada não-tendenciosa se, seu valor esperado é igual ao parâmetro que supostamente se está estimando.
De modo geral, esta propriedade de não-tendenciosidade é uma das mais desejadas propriedades na estimação pontual, embora não seja de modo algum essencial e algumas vezes sejam superadas por outros fatores. Uma falha do critério da não-tendenciosidade é que geralmente ele não fornece uma estatística única para um dado problema de estimação.

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